第1集《宇宙的语言 The Language of the Universe》，本集通过实地考察古埃及金字塔和巴比伦泥板，揭示了数学作为"宇宙通用语言"的起源。在埃及吉萨高原，数学家马库斯·杜·索托伊展示了金字塔建造者如何使用绳索测量法确保底座四边严格垂直、其误差不超过0.05度。特别令人惊叹的是，古埃及人发明的单位"腕尺"（约52.3厘米）不仅用于建筑、还被用来划分尼罗河泛滥后的耕地。在巴格达博物馆，一块公元前1800年的泥板上记录着二次方程的解法，这比希腊数学家早了1000多年。片中通过动画还原了巴比伦人如何用楔形文字记录60进制计数系统，这种方法至今仍用于时间和角度计量。最震撼的场景是对"普利姆斯特泥板"的解读、上面记载着勾股定理的15组整数解，证明了巴比伦人早已掌握这一几何原理。
第2集《东方的天才 The Genius of the East》，镜头穿越丝绸之路、探寻东方文明对数学的突破性贡献。在中国西安，考古发现的汉代竹简《算数书》展示了世界上最早的负数运算规则，比欧洲早1500年。北宋时期的"增乘开方法"（秦九韶算法）被计算机科学家用动画演示，其效率与现代霍纳算法惊人相似。印度德里的顾特卜塔墙壁上、公元9世纪的碑文记录着"零"的符号演变，从最初的圆点到成熟的圆圈、见证了这一革命性概念的诞生。片中特别介绍了628年婆罗摩笈多的著作，其中不仅提出零的运算规则，还系统阐述了代数方程的解法。当阿拉伯学者将这些知识翻译成阿拉伯文传入欧洲时，镜头展现了巴格达智慧宫的学术盛况、这里保存并发展了东西方数学成果，为文艺复兴奠定了基础。
第3集《空间的边界 The Frontiers of Space》，本集聚焦17-18世纪欧洲数学的爆发式发展、展现几何学如何从静态描述跃变为动态工具。在巴黎先贤祠，笛卡尔的墓碑前，动画演示了他创立的坐标系如何将几何问题转化为代数方程，这一突破使行星轨道计算成为可能。英国剑桥大学三一学院的牛顿手稿展示了微积分的诞生过程、特别令人动容的是，1665年瘟疫期间、23岁的牛顿在伍尔索普庄园通过观察苹果落地，将地面力学与天体运动统一起来。片中用现代计算机模拟还原了牛顿《自然哲学的数学原理》中的月球轨道计算，其精度与当代观测数据仅差0.01%。费马在书页边缘写下的"费马大定理"手稿特写，引出了数学史上最著名的谜题之一、这段历史被演绎得如同侦探故事。当欧拉在18世纪将复数引入几何学，镜头展现了复平面如何将看似无关的数学分支连接起来、为后来的电磁学理论奠定基础。
第4集《无穷的超越 To Infinity and Beyond》，这一集带领观众探索现代数学的极限与前沿，从康托尔的集合论到当代未解难题。在德国哈雷大学，康托尔的手稿展示了他如何突破直觉，证明无穷集合也有大小之分、这一发现曾遭到同时代数学家的激烈反对。镜头转向20世纪初的哥廷根学派，希尔伯特在1900年国际数学家大会上提出的23个问题、至今仍指引着数学研究方向。片中用通俗动画解释了哥德尔不完备定理，揭示了数学系统自身无法解决所有问题的深刻哲学内涵。最激动人心的部分是安德鲁·怀尔斯1994年证明费马大定理的历程，特写镜头记录了他在普林斯顿大学办公室墙上贴满的演算纸，以及最终突破时的激动瞬间。片尾对黎曼猜想的讨论、通过可视化技术展示了复平面上的黎曼ζ函数零点分布，这些神秘的点可能蕴含着素数分布的终极规律。正如片中所言："数学的魅力在于、它永远在突破已知的边界，通向更广阔的未知世界。"
